El Arco de Cozagón se sitúa al sur del municipio de Brihuega en el entorno de las murallas y de la plaza de toros, en su tiempo se le conocía como la Puerta de Toledo, ya que saliendo por el arco se inicia la ruta del camino de Toledo.

A lo largo de la historia, por esta puerta entraron en Brihuega la mayor parte de los personajes ilustres que la visitaron: obispos, arzobispos, embajadores y reyes como Felipe III El Santo, Alfonso X El Sabio, Juan I, etc.

Cuenta la tradición que por esta misma puerta salieron los brihuegos tras la aparición de la Virgen de la Peña en la gruta, llevándola hacia la ermita de Santa Ana. Durante el trayecto de la procesión no se consumió ni un gramo de cera, a pesar del largo camino durante el cual fueron luciendo las velas, siendo el origen de la Procesión de la Recogida de la Cera.

Cuentan las crónicas que este arco fue construido por los cristianos y era en realidad un patio de armas con dos puertas constituidas por arcos ojivales de diferente altura, entre ellas había un suelo de madera y dos puestos de guardia.